Προφανώς έκανες συγχρονισμό των δύο λογαριασμών.Όταν λες hotmail, φαντάζομαι εννοείς πως έχεις και το outlook. Αν ισχύει αυτό τότε απλά πάτα πάνω δεξιά το εικονίδιο με το προσωπάκι και θα σου ανοίξει το παράθυρο άμεσων μηνυμάτων (chat), πας κάτω που γράφει συνδεδεμένος στο facebook, πατάς το εικονίδιο και σου ανοίγει το παράθυρο του συγχρονισμού, πας κάτω που γράφει πλήρης κατάργηση αυτής της σύνδεσης και είσαι ok.
