Ο Μυστηριώδης Αριθμός 6174

ΛΕΟΝΤΟΚΑΡΔΟΣ · #1 14-06-2009, 12:19

Για τους περισσότερους από εμάς ο Αριθμός 6174 είναι ένας αριθμός όπως και οι υπόλοιποι.
Ωστόσο, ο παραπάνω αριθμός έχει μια ιδιότητα την οποία δεν εμφανίζει κανένας άλλος τετραψήφιος αριθμος.

Ποια είναι αυτή;

Αλγόριθμος
1. Πάρτε ένα τετραψήφιο αριθμό του οποίου όμως τα ψηφία δεν είναι όλα όμοια. Για παράδειγμα 3546 (και όχι 3333 η 2222).

2. Διατάξτε τα ψηφία κατά αύξουσα και φθίνουσα σειρά. Άρα θα έχουμε 6543 και 3456.

3. Στη συνέχεια, αφαιρέστε τα.

4. Για τον αριθμό που θα βρείτε εκτελέστε τα βήματα 2 και 3.

Άρα για τον αριθμό 3546 έχω:

6543-3456 = 3087

8730-0378 = 8352

8532-2358 = 6174

7641-1467 = 6174 ....

Εδώ ο αλγόριθμος σταματάει γιατί σε δυο διαδοχικά βήματα του αλγόριθμου
πήραμε το ίδιο αποτέλεσμα:το 6174.

Κάθε τετραψήφιος αριθμός ο οποίος πληροί τον παραπάνω αλγόριθμο και τις συνθήκες του καταλήγει στο ίδιο αποτέλεσμα 6174.

Μαθηματικοί με την χρήση υπολογιστών κατάφεραν να ελέγξουν τους 8891 τετραψήφιους αριθμούς
που δεν έχουν όλα τα ψηφία τους όμοια.
Ο παραπάνω αλγόριθμος επιβεβαιώνεται για αυτούς
και μάλιστα φθάνουμε στον 6174
το πολύ μετά από εφτά πράξεις!!!

.